le 29-05-2000
à 14:58
144 (cf. l'article "Les Quendi" de Loki sur ce site).
La lecture du chapitre "Of The Laws and Customs among the Eldar" nous apprend que les Elfes
avaient rarement plus de quatre enfans (Feänor dans ce cas, comme dans d'autres, fait figure
d'exception).
A partir de ces premisses, peut-on se faire une idée de la population elfique à chaque Âge d'Arda.
De plus, les différentes batailles contre Melkor ont causé de nombreuses pertes parmi leurs rangs, a-t-on une estimation chiffrée de ces pertes ?
Cédric
le 07-06-2000
à 14:53
Sébastien
le 05-02-2003
à 17:47
C'est une question qui me chiffone. Je trouve revelateur (en tout cas interressant) que Tolkien n'ai pas eclairci plus les choses et fondamental pour comprendre le monde du legendaire.
Bon voici quelque essais de reconstruction.
Partons sur la base simplificatrice d'un taux de natalite moyen de 3 par elfette.
Avant le retour des Noldor en terre du millieu (1e age), on prendre la mortalite elfe comme insignifiante. On modalise donc en premier aprox la population total elfe comme la somme d'une suite geometrique de raison 1.5 (plus simple que les lapins de Fibonacci)
Par ailleurs, si je comprend bien Faenor est de la deuxime generation et il est ses fils sont adultes depuis longtemps.
Donc on peut dire sans trop avancer qu'on en est donc a la 4 eme generations.
Population elfe total en 1. premier age:
1.hypothese basse: seulement 4 generations :144*(1.5^4-1)/2 ~ 290
2. 6 generations : 144*(1.5^6-1)/2 ~ 800
3. 10 generations : 144*(1.5^10-1)/2 ~ 4 000
4. 20 generations : 144*(1.5^20-1)/2 ~ 200 000
5. 50 generations : 144*(1.5^50-1)/2 ~ 40 milliards
Si on prend l'hypothese 1, on a une population elfes totale s'environs 800 (comprenant, Vanyar, Noldor, Sindar et Sylvain) et donc une population encore plus reduite en terre du millieu. Vue ce qui se passe ensuite, on peut se dire que la population elfes en terre du millieu a toujours ete extremement marginale.
Les hypotheses 2, 3 et 4 proposent differentes histoires de Middle-earth.
Maintenant l'hypothese 5 montrent les limites de notre model et/ou du concept d'immortalite couple avec une fecondite de chaque generation (On peut se demander se qui a empecher les Vanyar de peupler Amman jusqu'a saturation).
En ayant une idee du nombre d'annee entre le reveil des elfes et le debut du premier age ont pourrait avoir plus d'idees sur le nombre de generation ecoulees.
CdC
le 05-02-2003
à 19:04
Concernant les générations, je pense que l'on est plutôt aux alentours de la dizaine. En effet, il y a très peu de naissances d'elfes aux deuxième et surtout au troisième âge. Ainsi, en dehors des enfants d'Elrond et de Légolas, je ne connais aucun elfe né au 3e âge et ces derniers n'ont pas donné descendance depuis leur naissance au tout début de cet âge.
S'il en est ainsi de tous les autres elfes, la plupart sont donc nés il y a très longtemps d'où un nombre faible de générations.
Concernant les Vanyars et les autres elfes de Valinor et d'Eressëa, il doit sans doute en être de même et il faut se rappeler qu'un certain nombre a dû périr à la fin du 1er Age lors de la Guerre de la Grande Colère.
Par ailleurs je doute que les dieux de Valinor se soient laissés envahir par des quantités astronomiques d'elfes (40 milliards à nourrir ça fait beaucoup, et je ne raconte pas la logistique à mettre en place pour toutes les fêtes, chants et festins :-)
le 05-02-2003
à 23:57
Sinon, si on prend, par exemple Arwen, on remonte par son père de cinq générations jusqu'à Elwe, et par sa mère de quatre jusqu'à Finwe. Les deux étaient à Cuivenen au moment ou Oromë est venu les chercher pour aller à Valinor,mais je ne sais pas s'ils étaient déjà dans les 144, ou s'ils sont des descendants des 144...
Dans la mesure où ils sont "chefs de tribu", on peut penser que la totalité des trois tribus à l'époque compte plus de 144 personnes, et que donc, il y a déjà eu une ou plusieurs générations (une tribu de 50 ferait un peu ...maigre :o) )
Mais si on n'a pas d'idée de combien, on est un peu coincés à mon avis...
le 07-02-2003
à 21:43
Moins que ca, je pense
Greg
le 09-02-2003
à 02:26
"There were seldom more than four children in any house" (Laws and customs among the Eldar)
"Nonetheless among the Eldar, even in Aman, the desire for marriage was not always fulfilled." (ibid.)
"(...) the Eldar brought forth few children; and also that their time of generation was in their youth or earlier life" (ibid.)
"The Eldar wedded once only in life" (ibid.)
Exception faite de Finwë (5 enfants avec Indis, 1 avec Míriel) et de Fëanor (7 enfants), la famille elfique est donc généralement petite. Les tables généologiques des familles royales montrent effectivement un nombre d'enfants variant entre 0 et 4, on doit pouvoir supposer que 2 est raisonnable comme moyenne.
Le re-marriage est aussi exceptionnel (cas de Finwë discuté par les Valar). Les guerres n'ont rien arrangé, comme l'a noté romaine - Si les elfes procréent surtout dans leur jeune âge, il y a fort à parier qu'un certaine nombre d'anciens n'aura pas eu de descendance.
Je n'ai pas suivi notre mathématique Coeur de Canard dans son affirmation "On modalise donc en premier aprox la population total elfe comme la somme d'une suite geometrique de raison 1.5". Les lapins de Fibonacci et autres joyeusetés sont loin dans ma mémoire, mais il me semble que ce genre de calcul considère que les couples initiaux (générations précédentes) continuent à procréer à chaque itération, ce qui ne saurait être la cas ici. Le problème de Fibonacci est de toute façon purement théorique, les lapins ne s'embarassent pas avec les générations *rire*. Il est, dans la pratique, impossible d'estimer une population sur ces seules bases, surtout sur un long terme.
Partons sur une moyenne de deux enfants. Donc, si u(n) = 144, u(n+1) = 144 aussi, soit p(n) = (N) x 144. Ainsi à deux enfants, logiquement, la croissance est stable, la population augmente théoriquement de 144 à chaque génération, c'est cas le plus simple (je ne suis pas fou ;-)
Mais c'est là que les choses se corsent. Il est peu probable que les mariages entre frêres et soeurs soit fréquents, et ceux entre cousins doivent probablement être pondérés... La première génération n'a pas ce problème, mais les suivantes, clairement. Encore un problème dont les lapins font probablement fi *rire*. L'accroissement de population à chaque génération est donc bien moindre.
Bref, les nombres étant ce qu'ils sont, j'ai l'impression qu'une surpopulation elfique sur Tol Eressea n'est pas à craindre. Mais les 144 elfes des temps originaux ne suffisent alors même pas à expliquer la population des premiers âges... Mystère... ou Mythe.
Didier.
le 10-02-2003
à 04:57
le 10-02-2003
à 09:50
Hisweloke nous dit que les Elfes procréent dans leur jeune âge, jusque là cà ne pose pas de problème et c'est même intéressant pour expliquer le fait qu'ils ne sont pas si peut que ca.
En effet, reprenons le fait qu'il y ai deux enfants par couple (c'est pas énorme, c'est même peut-être une estimation par le bas), c'est à dire que comme il l'est dit ci-dessus après n générations, on aura n * 144 elfes.
Pour le combien de temps dure la jeunesse elfe, je vais me baser sur le texte Laws and Customs among the Eldar publié dans HoME X cité par Cédric dans "la population elfique".
La page 210 plus particulièrement nous dit :
1/ il y a rarement plus de quatre enfants par couple. Même si dans les jours très anciens, ce nombre était plus fort. On citera le cas de Fëanor et de Nerdanel avec leurs septs fils. Au contraire, les Eldar ont moins d'enfants dans les jours plus "récents".
2/ que les Elfes se marient dans leur jeunesse. Précisement aux alentours de leur cinquantième année. Même si certains d'entre eux ne trouvent pas de retour à leur amour et ne se marient donc jamais.
Il est donc dit que les Elfes ont des enfants aux environs de leur 50ième année. Ainsi, tout les 50 ans on a environ 144 nouvelles naissances. Après 1000 ans, on a tout de même 20 * 144 cad 2880 Elfes.
C'est l'appréciation qui me semble la plus probable.
Maintenant si l'on veut un peu se compliquer la tâche, combien de temps a duré le premier âge? En fait je ne sais pas. Dans le fuseau étonement sur la durée du 1er age on y trouve plus de questions que de réponses.
Si une année valinorienne est équivalente à 144 ( ce nombre me dit quelque chose ;-) années solaires! Les 50 années de jeunesse sont elles aussi 50 années valinorienne ou non. Ce qui expliquerait pourquoi sur le deuxième et troisième âge il n'y a pas eu bcp de naissance (50 ans Valinorien représenteraient alors 7200 ans). Mais celà me parrait peu probable étant donné l'énormité du chiffre.
Le problème c'est que par habitude on se base sur les familles que l'ont connait, c'est à dire sur les grandes familles. Il est clair que pour eux, sur trois âges ne se sont pas succèdées beaucoup de générations. Ca ne respecte clairement pas le modèle que je vous propose. Mais pour les autres Elfes, qu'en est il? Suivent-ils ou non un tel modèle, du moins durant le premier âge? La courbe démographique n'était elle pas plus élevée durant les premiers temps avant d'atteindre un équilibre? Iluvatar donna-t-il vie à d'autres Elfes par après?
Bref voilà beaucoup de questions sur lesquels je vous laisse réfléchir car moi elles comencent à me monter à la tête ;-)
Bye,
Ulmo
le 26-08-2004
à 20:38
Je vais dans les quelques lignes qui suivent ré-aborder le sujet en l'éclairant (je l'espère) de quelques petits tableaux et formules mathématiques simples. Je reprendrai les hypothèses propres aux elfes à la fin de mon développement. Nous commencerons avec une population simple comportant à la première génération un unique couple. Je sais c'est pas très bon pour la consanguinité et d'un point de vue éthique, mais c'est comme ça! Etudions donc cette famille...
- Posons tout d'abord quelques hypothèses...
- On suppose qu'à chaque génération tous les couples ont ni plus ni moins deux enfants.
- Ces enfants formeront des couples dès la génération suivante.
- Les sujets sont immortels.
Comme le montre le tableau qui suit, on remarque que la fonction na, qui est fonction de la génération ou du temps (ce qui revient au même puisqu'une génération peut être assimilée à un espace temps), pourrait s'écrire na=n1a ( n1 exposant a ). Dans ce cas ci précis, l'explicitation de la fonction s'avèrerait bonne (mais il s'agit d'un hasard dû aux données initiales). Il convient donc mieux de l'exprimer sous la forme récurrente ni+1=2*ni.On obtient donc n4 = 2*n3 = 2*(2*n2) = 2*(2*(2*n1)) = 23*n1
Ou encore na = 2(a-1)*n1
Génération "a" 1 2 3 4 5 Population "b"=na 2 4 8 16 32 Couple "c"=b/2 1 2 4 8 16 Couple à enfant "d"=c 1 2 4 8 16 Enfant "e"=d*2 2 4 8 16 32 On remarque que la croissance est importante et exponentielle, cependant le modèle ci-dessus ne suit pas une hypothèse plus contraignante que nous allons poser maintenant, on remarquera qu'elle est d'une grande importance.
- Supposons les hypothèses suivantes vérifiées (il s'agit pour la plus part des mêmes hypothèses à un point près):
- On suppose que les couples ont deux enfants en tout et pour tout et que ceux-ci naissent dès la première génération de vie de leurs parents.
- Ces enfants formeront des couples dès la génération suivante.
- Les sujets sont immortels.
Sous ces hypothèses, le nombre de couple à enfant "d" ne dépend plus de la population, mais du nombre d'enfant de la génération précédente. Or avec un nombre d'enfant par couple posé à deux, on trouve alors une croissance linéaire et donc assez faible. La croissance est due au fait que les sujets ne meurent pas. Pour une population mortelle, en supposant que les couples meurent au bout d'une génération, la croissance serait nulle. La croissance serait d'ailleurs tout aussi nulle s'ils mouraient après plus d'une génération avec seulement une population totale plus importante. (ex: si les sujets survivaient trois générations, la population monterait durant les trois premières générations jusqu'à un nombre de 6 pour ensuite s'y stabiliser jusqu'à l'éternité avec une croissance nulle et une population de 6 individus).
On peut dans ce cas exprimer la fonction na par une expression découlant de la récurrence ni+1 = ni+2.Ou encore na = (a-1)*2+n1
Génération "a" 1 2 3 4 5 Population "b"=na 2 4 6 8 10 Couple "c"=b/2 1 2 3 4 5 Couple à enfant "d"=ea-1/2 1 1 1 1 1 Enfant "e"=d*2 2 2 2 2 2
La croissance est ici extrêmement lente, elle peut expliquer la décroissance de la population Elfique en terre du milieu durant les derniers âges. En effet, cette dernière à un taux de mortalité probablement plus élevé suite aux guerres que son taux de nativité. Surtout si l'on considère en plus que c'est principalement la population jeune qui est touchée. Mais ceci n'est que pure supposition. Mais pourquoi alors la population mortelle des humains ou des lapins ne cesse de croître elle alors? Cela s'explique par le fait que le nombre d'enfant par couple est largement supérieur à celui des Elfes et aussi par le fait que la durée d'une génération est beaucoup plus courte. - Supposons les hypothèses suivantes vraies (comme précédemment peu de choses changent):
- On suppose que les couples ont quatre enfants en tout et pour tout et que ceux-ci naissent dès la première génération de vie de leurs parents.
- Ces enfants formeront des couples dès la génération suivante.
- Les sujets sont immortels.
Si nous supposons donc maintenant que durant les premiers temps de leur vie sur Arda les Elfes, profitants d'une nature plus accueillante et d'un environnement géopolitique (oups quel terme en ces contrées) plus à faire la fête qu'à se battre, ne font en moyenne plus 2 mais 4 enfants par couple (le baby boom quoi), la croissance se voit alors pourvue d'une tout autre jeunesse. Ce qui expliquerait l'importance du peuple elfique durant le premier âge.La croissance explose presque! Tout en gardant l'hypothèse restrictive du deuxième cas sur le nombre d'enfant par couple nous obtenons une population grandissant plus rapidement que dans le premier exemple. Puisque le nombre d'enfant ne fait qu'augmenter, la population peut elle aussi ne faire qu'augmenter et ce de plus en plus rapidement.
Si l'on cherche la formule de récurrence on obtiendra probablement (sauf erreur de ma part) une formule du type: ni+1 = 2*ni+2
Ou encore na = 2a-1*n1+2a-1+2a-2+2a-3+...+2a-a+2+2a-a+1
On vérifie bien que à la cinquième génération, n5 = 24*2+24+23+22+2 = 25+24+23+22+2 = 32+16+8+4+2 = 62
Génération "a" 1 2 3 4 5 Population "b"=na 2 6 14 30 62 Couple "c"=b/2 1 3 7 15 31 Couple à enfant "d"=ea-1/2 1 2 4 8 16 Enfant "e"=d*4 4 8 16 32 64 En partant d'une population de 144 elfes (ceux de Cuivenen par exemple) on obtiendrait après à peine 5 générations 2334 Elfes et après 10 générations 74.750 Elfes quand à après 20 je vous laisse le plaisir de calculer. Quand on sait que les Elfes ont des enfants vers leur cinquantième année, après 1000 ans un peu moins de 20 générations se sont écoulées. Ca nous ferait tout de même près de 76 millions d'Elfes. Heureusement qu'ils se sont calmés!!!
Ceci nous permet donc de mieux comprendre ou d'entrepercevoir (si l'on accepte le fait que la population Elfique suive une règle du troisième type durant le début du troisième âge et une du deuxième type durant le premier âge) la courbe démographique de la population Elfique. En pleine croissance dans un premier temps pour s'amenuiser par la suite avec la venue des temps troublés de guerres et autres évènements.
je n'ai pas exposé le cas où les couples auraient trois enfant car cela laisserait un(e) pauvre jeune elfe sans partenaire durant une génération (c'eut été cruel de la part de maître Tolkien) et celà compliquerait un tout petit peu la mise. cependant le résultat aurait été identique à la troisième proposition juste avec une croissance un peu moins rapide.
Voici-voilà, reste plus qu'à étudier la population des Ents en terre du milieu;-)
Ulmo
le 26-08-2004
à 22:58
le 27-08-2004
à 12:51
le 27-08-2004
à 01:57
"Quand on sait que les Elfes ont des enfants vers leur cinquantième année, après 1000 ans un peu moins de 20 générations se sont écoulées"
Oui mais non, ils s'épousent plutôt vers 50 ans, mais n'ont pas nécessairement tout de suite des enfants (si? rooh, ces coquins d'elfes alors!). On sait simplement qu'ils les ont plutôt dans leur jeunesse, mais ça laisse quand même de la marge, à leur échelle... Donc on est sans doute plus proche de 10 générations que de 20 (L'Arwen a longtemps attendu son prince charmant)
En outre, à chaque génération, pour que les enfants forment des couples, il faut qu'ils soient de sexes opposés (n'en déplaise à Toto s'il en va autrement, mais on cherche des couples féconds... tiens! quid d'ailleurs de la proportion d'elfes stériles ou génétiquement tarés? ). Aux aléas d'un 50%-50% sur un nombre relativement petit de générations, rien ne nous assure que la population sera symmétrique et qu'il n'y aura pas de laissés pour compte au final (qu'on pense à ce lapin de Fëanor et ses septs fils).
Et la fertilité elfique ne cesse de baisser depuis le premier âge, nous dit-on (les ravages de l'herbe à pipe ou du joint d'athelas?)
Une chose est sûre, ça fait beaucoup de variables! Mais il me semble qu'on peut considérer avec tout ça que la population elfique n'a jamais été très grosse... Sans compter moultes batailles et leur lot de décès.
Didier.
Hmmm, on pourrait étudier aussi le cas des orques :D. Et spécialement pour le camarade CdC passionné par ces trépidantes interrogations, la chute de libido des vieux messieurs elfes et la ménopause des dames elfiques. Ah pardon, les elfes sont parfaits :D
le 27-08-2004
à 10:19
le 27-08-2004
à 12:02
Je ne crois pas qu'on n'ait de date de naissance pour Legolas.
>> Il est donc dit que les Elfes ont des enfants aux environs de leur 50ième année.
Ils se marrient aux environs de leur cinquantième année, nuance. Je prend les premiers exemples qui me viennent à l'esprit : Elrond, né avant la fin du premier âge, n'a pas d'enfants avant le troisième âge (ce qui fait dans les 3500 ans). Galadriel et Celeborn, pas jeunots non plus, n'ont qu'une fille. Thingol également. Dior a trois enfants mais il y en a deux qui disparaissent avant de pouvoir avoir des enfants. Finrod n'était pas marrié, et sur l'armée de fils de Fëanor, il n'y en avait que deux ou trois de marriés (Maedhros, Curufin et Caranthir, je crois). Je ne pense pas que Tolkien ait envisagé que les célibataires aient des enfants, et à mon avis, pour toutes ces raisons, les hypothèse de millions d'Elfes sont complètement déraisonnables :)
le 27-08-2004
à 12:31
Lors d'une théorie mathématique l'on est forcé de faire des hypothèses simplificatrices qui éclabousseront bien sur la netteté de la réponse. Certes les Elfes ne se marient pas tous, loin de là, certes il n'auront probablement pas d'enfant directement dans les 50 première années de leur vie, certes... C'est pourquoi lorsque j'ai donné un nombre (76 millions après 1000 ans), ce n'est pas pour donner une approximation de la taille de la population Elfique, mais bien une idée de la croissance rapide de la fonction.
Cependant je ne pense pas qu'il faille non plus vérifier une étude démographique en la comparant à un échantillon (dont on sait bcp plus je l'admet) de lignée or du commun des Elfes (on le sait aussi). Les diverses lignées royales ne sont probablement pas bcp plus représentative de la population globale. Je crains que si l'on eut basé une théorie mathématique de la population Elfique sur ces lignées d'héros en tout genre, le nombre d'Elfe sur Arda n'eut pas dépassé le millier au total sur tous les trois Ages.
Enfin voilà, j'airai au moins eut l'honneur de relancer un sujet assez amusant et digne d'intérêt.
le 28-08-2004
à 11:47
A la fin du premier âge les Exilés survivants tenaient sur l'île de Balar, et la plupart sont repartis ensuite en Valinor.
le 29-08-2004
à 15:57
Il vaut mieux ne pas imaginer le nombre d'elfe qui arpente alors Valinor à la fin du 3ème âge... :) C'est à mon avis un des "problemes majeurs" de l'immortalite pour une race quelconque, elle cree des problemes de coherence par rapport au "concept de reproduction" de la race... Il faut pour maintenir une race (non immortelle) au moins 2 enfants (on considere en France actuellement 2,1 enfant par femme si mes souvenirs sont bons), pour une race immortelle, sans guerre où personne ne meure il en faut 0 (ou quasi 0, les accidents, ça peut arriver, ou meme "prendre conge de la vie"), ce qui parait profondement incohérent et stupide pour nous qui sommes mortels... Et je crois que Tolkien s'est un peu fait "pieger" dans cette histoire à laquelle il n'avait peut-être pas pensé ou sinon peut-être pas trouvé de solution (ou du moins pas trouver de solution qui me (nous?) soit connue)!