Pour moi, Saroumane ne recherche pas l'anneau en soi mais le pouvoir. A toutes les périodes, il a choisi la meilleure façon pour lui d'avoir le plus de pouvoir, l'Anneau n'en étant qu'un moyen à un moment donné.
Quand le conseil blanc était en place et était l'une des plus importantes forces de la Terre du Milieu, il est devenu chef du conseil blanc.
Quand il a su que l'Anneau pouvait être retrouvé, il a tout mis en œuvre pour trouver l'Anneau espérant qui lui donnerait le pouvoir. Le conseil blanc ne lui étant alors plus d'utilité ou étant même devenu une gêne, il l'a alors plus ou moins abandonné, ou en tout cas il a fait en sorte qu'il n'interfère pas dans ses nouveaux plans.
Quand il apparaissait que Sauron avait atteint le faîte de sa puissance, il a feint s'allier à Sauron.
Enfin, quand l'Anneau a été détruit, cela n'a pas changé son état d'esprit, et il est devenu Sharcoux, puissance de troisième zone, mais puissance pour son entourage immédiat quand même.
Quant à cette recherche du pouvoir, je pense qu'elle date du début, et que l'Anneau n'a été qu'un catalyseur, développant une tendance déjà en place (je n'ai pas les UT sous les yeux mais je crois que c'est plus ou moins exprimé ainsi comme tu l'annonce).