C'est pourquoi on pourrait chercher à quelles puissances (supérieures aux Nains) s'applique ce chiffre 7. Ce dernier est en effet souvent rattaché aux Nains. Mais ce n'est pas systématique. On pourrait également penser aux sept palantíri apporté par Elendil et ses fils, Isildur et Anárion (d'autant plus que Saruman est en possession de la Pierre d'Orthanc, autre objet de pouvoir considérable). Mais je ne crois pas non plus que le chiffre 7 corresponde ici aux palantíri. En effet, ces Pierres ne sont pas des couronnes (même si elles dépendent des Rois) ; de plus, elles ont été réparties en deux grands royaumes, Arnor et Gondor, et non pas en sept.
Par contre, Tolkien a déjà parlé de sept rois pour le moins non négligeables : il s'agit des Sept Grands du Royaume d'Arda ("the Seven Great Ones of the Kingdom of Arda" : in Ainulindalë, version C, Home X, 15) : "And Manwë and Ulmo and Aulë were as Kings ; but Varda was the Queen of the Valar, and the spouse of Manwë (...). Yavanna was her sister, and Yavanna espoused Aulë ; but Nienna dwells alone, even as Ulmo. And these with Melkor are the Seven Great Ones of the Kingdom of Arda" (ibid.). On retrouve cette expression dans un autre texte : "but the Seven Great Ones of the Realm of Arda are Manwë and Melkor, Varda, Ulmo, Yavanna, Aulë, and Niënna" (the Later Quenta Silmarillion, chap. 1, Home X, 147).
Ainsi Saruman évoquerait-il dans sa réponse à Gandalf les plus hautes puissances parmi les Valar et les Maiar. En effet, les trois exemples sont alors cohérents : Saruman désigne les Valar (par le biais des couronnes des Sept Grands) et les Maiar les plus puissants de la Terre du Milieu (les Clefs de Barad-dûr représentant le pouvoir de Sauron, associées aux baguettes des Cinq Magiciens, les Istari).
Cette hypothèse - que je serais tenté de retenir - pose néanmoins un certain nombre de difficultés. En effet, le nombre des Grands a évolué. Le Silmarillion 1977 (Valaquenta ; HarperCollinsPublishers, 1977, 1999, hardback edition, p. 29 ; Pocket, p. 32) dénombre neuf Grands, qui ne furent plus que huit après la chute de Melkor : Mandos et Oromë font désormais partie des Grands ("the Aratar, the High Ones of Arda" ; ibid.). Mais le chiffre 7 n'est pas abandonné pour autant : "The Lords of the Valar are seven ; and the Valier, the Queens of the Valar, are seven also" (op. cit., p. 25 ; Pocket, p. 26).
Enfin, dernière difficulté : dans ce chap. 10 du livre III du SdA (Pocket, vol. 2, p. 249), Saruman ne parle pas des couronnes des sept rois, mais des "couronnes de sept rois" ("the crowns of seven kings"). Je ne suis donc pas entièrement certain qu'il renvoie spécialement à sept rois déterminés. Christopher Tolkien, dans Home VIII, ne précise rien à ce sujet.
Mais s'il faut justifier la mention du chiffre 7, je serais enclin à penser que Saruman évoque ici les Sept Grands, comme exemple privilégié de désir de puissance (puisque tel est l'objet de son propos). Saruman, Maia lui-même, ne prend en compte, dans son orgueil, que les puissances au moins égales à lui-même. Cela ne restera, bien sûr, qu'une hypothèse ;-)

