Je pense tout comme toi que cet anneau, Saruman se l'est confectionné lui-même, pour jouer à Sauron, ou aux grands Elfes... ou même à Gandalf ! (sans y mettre nul pouvoir). C'est d'ailleurs cette dernière hypothèse que je privilégie, dans le contexte du livre et de la jalousie de Saruman pour Gandalf.
Mais rien n'empêcherait cet anneau d'avoir aussi une fonction épiscopale: Saruman se prétendrait ainsi "évêque" ordonné sur les autres Istari, sachant que c'est déjà Gandalf (par anticipation au moment où lui seul de tous les Istari a reçu cet anneau au moment même de son débarquement) qui deviendra "l'évêque".
Saroumane est le chef de l'ordre, mais envoyé, non pas ordonné. Après l'épreuve, il apparaît que c'est Gandalf qui seul est ordonné et devienne l'évêque sacré par dessus les autres Itari, y compris par dessus l'autorité de Sarumane ("je suis Saroumane tel qu'il aurait dû être").
Sinon, non, les baguues épiscopales n'ont pas besoin de contenir de pierre, c'est même plutôt rares. Par contre ce sont des bagues et non des anneaux, puisque s'y trouvent normalement gravées leurs armes (ou autres chose s'ils n'en ont pas). Mais je crois que dans les textes latins, on parle d'anneau épiscopal.