Au sujet du calcul du nombre d'elfes, la démarche d'Iranon n'est pas fausse. Tu pose comme formule, Cédric, "2^(nb de génération)*(nb de couple au départ)", en la justifiant par le fait que chaque couple a deux enfants à chaque génération. Je pense qu'il y a là une erreur.
Je vais prendre un exemple avec deux couples (on oublie les problèmes de mariage consanguins pour le moment) : A1+A2 et B1+B2.
Deuxième génération :
A1+A2 ont deux enfants : A3 et A4
B1+B2 ont deux enfants : B3 et B4 ; soit 8 elfes au total (A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4), ce qui pour le moment suit ta formule : 2^2*2couples=8 elfes.
Troisième génération :
A3 et B3 se marient et ont deux enfants C3 et C4
A4 et B4 se marient et ont deux enfants D3 et D4, soit 12 elfes au total (les huit précédents plus C3, C4, D3, D4), et ta formule donne 2^3*2couples=16 elfes.
Je sais, c'est pas très clair, mais il en ressort que ta formule, Cédric, n'est pas juste (désolé). Celle-ci fonctionnerait si les elfes se multipliaient par scissiparité ou par mitose, ce qui n'est pas le cas. La fonction puissance ne fonctionne qui si il se forme deux éléments à partir d'un premier. Dans notre cas, c'est la multiplication qui doit être utilisée, soit (nb de couples)*(nb de génération)*2=72*10*2=1440 elfes après dix générations.
Le problème que soulève Iranon est fondé. Si les elfes ne se marient qu'entre sujets de la même génération, et si ils n'ont que deux enfants par couple, la sous-population est très nette.
Grigan, prof de math