Il existe sept tribus de Nains, et ces sept tribus se réunissent en conseils à Gundabad jusqu'à la chute de la cité. Il ne me semble donc absolument pas impossible que les Nains soient gouvernés par une monarchie du même ordre que l'anglaise (que Tolkien ne pouvait que connaître), ou un roi coéxiste avec une sorte de parlement, à part que ce parlemlent n'est sans doute pas élu démocratiquement chez les Nains (plus une sorte d'oligarchie ou d'aristocratie).
De plus, il y a eu dans l'histoire non contemporaine (souvent dans l'Antiquité), des gens portant symboliquement le titre de roi, et qui étaient subordonnés au pouvoir politique. C'étaient en fait que des symboles et des chefs de guerre, rien de plus. On peut donner l'exemple des rois de Judée, endroit important quand on parle des Nains de Tolkien (les rois Salomon, David, ou même Hérode étant les plus connus).
Rien ne dit que le Roi des Nains (la grande guerre des Nains et des Orques fait penser que le Roi concerne tous les Nains, donc qu'il ne doit pas y avoir plusieurs rois, mais qu'il n'a pas autorité sur tous les Nains pour autant, que sur sa propre tribu, comme le montre Thrain quand il veut reprendre la Moria une fois les Orques morts) n'est pas une fonction honorifique et traditionelle, donnée aux descendants de Durin, un peu de la même façon que le thain de la Comté.
Hugues Capet était roi de France, mais sans autre pouvoir personnel que symbolique, car étant subordonné à une assemblée d'aristocrates. Le pouvoir des seigneurs des Nains est très important sur leur seigneurerie, visiblement quasi-total (Balin en Moria, Dain aux collines du fer, les seigneurs de Nogrod et Belegost au premier âge...), et ce sont sept seigneurs des Nains qui reçoivent les sept anneaux de pouvoir.
En conclusion, de mon point de vue les Nains sont vraisemblablement gouvernés par un conseil de patriarches (le nom n'est pas choisi au hasard non plus, c'est encore une référence aux Hébreux, que Tolkien assimile à ses Nains). Le conseil se réunit dans la capitale du royaume et est formé d'un ou plusieurs membres de chaque tribu ; il exerce l'autorité, et l'un de ses membres, celui qui descend de l'aîné des Nains, porte le titre de roi, ce qui lui donne une autorité traditionnelle mais pas politique.
(ps : edition révisée du message juste au dessus oO)