Bon, je vais essayer de m’expliquer (c’est pas gagner !).
Avec l’achèvement du troisième age les Terres du Milieu connaissent un bouleversement important, c’est le début de l’ère des hommes. Tous les événements qui se sont déroulé au cour des trois premiers age du monde vont peu à peu devenir des mythes et des légendes (à l’époque du SdA il me semble que déjà l’histoire des premiers temps est oublié en grande partis sauf par les maîtres du savoir et les anciennes lignés).
Dans ce monde les elfes et leur magie n’ont plus réellement de place, ainsi lorsque qu’il est écrit « cesser d'être » on peut penser qu’il est temps pour les trois anneaux de disparaître de l’histoire des hommes non pas qu’ils aient perdu leurs pouvoirs mais plutôt qu’ils ne sont pas adaptés (en harmonie) avec cette nouvelle époque.
Donc lors du départ des havres les anneaux vont cesser d’être car d’une part leur pouvoir ne pourra plus s’exercer à la Terre du Milieu et d’autre part toutes leurs réalisation va peu à peu disparaître ainsi c’est comme s’ils n’avaient jamais exister.
En ce qui concerne le verre de Galadriel , je ne crois pas que sa lumière soit lié aux pouvoir de l’anneau de Galadriel car lorsqu’elle remet son présent à Frodon elle lui dit : « Dans cette fiole, dit-elle, est captée la lumière de l’étoile d’Eärendil, fixée dans des eaux de ma source. » Dans ce cas je n’est pas d’explication à la disparition de la lumière de la fiole.
Par contre si elle à été crée grâce à l’anneau cela peu s’expliquer comme étant une allégorie de la part de Tolkien, avec le départ du bateau c’est le dernier pas qui est fait il n’y a plus de retour possible et le pouvoir des anneaux ne s’applique plus à la Terre du Milieu.
Je reconnais que ce dernier argument est un peu spécieux car le verre de Galadriel part avec le navire mais bon si non j’aurais dut répondre que la lumière disparaît parce que Frodon a rangé la fiole dans son sac (sa sonne moins bien).