Gandalf venait chez Saruman en ami. Il n'avait aucune raison de se méfier et de se départir de son anneau avant la rencontre. On peut donc inférer qu'il le portait sur lui en Orthanc. La question est donc de savoir pourquoi Saruman ne le lui prend pas.
Nous avons effectivement dans le SdA des indices tendant à prouver que les anneaux des elfes peuvent rester invisibles. Cependant cette explication ne semble pas convaincante. En effet, Saruman sait que Gandalf détient son anneau. Il est donc plus que probable que quelqu'un d'aussi avisé et d'aussi puissant que lui ne se serait pas laissé abuser par cette invisibilité. Je pense donc que l'explication est à rechercher ailleurs.
Durant son conseil elrond nous dit ,“ ils [les anneaux des elfes] n’ont pas été fait comme arme de guerre ou de conquête : ceux qui les ont fait ne désiraient ni la force ni la tion [] mais la faculté de guérir ». Par ailleurs dans ses lettres, Tolkien précise que le pouvoir des anneaux elfiques consiste en une sorte de ralentissement du temps en permettant de soulager le porteur de la fatigue du temps qui passe. Ce qui cadre bien avec les paroles de Cirdan quand il donne son anneau à Gandalf.
Je pense donc que si Saruman décide de ne pas prendre Narya, c'est tout simplement qu'il n'en a pas l'utilité. Saruman cherche clairement la « force et la tion » et plutôt la faculté de tuer que de guérir. D'autre part Saruman ne cherche en aucun cas à ralentir le temps et ses effets. Bien au contraire il est un partisan de la « modernité ». Il est du côté de la « technologie » et des machines. Pour lui les changements sont souhaitables et probablement rarement assez rapides à son goût. Dans ces conditions on peut comprendre qu'il laisse son anneau à Gandalf un peu par bravade pour montrer dans quel mépris il le tient ainsi que ses alliés elfiques.
En fait ce que cherche Saruman c'est un vrai anneau de pouvoir, c'est l'Unique. Reste la question de savoir quel est précisément l'anneau qu'il porte aux doigt lorsqu'il capture Gandalf et ce qu'il veut dire quand il se qualifie lui-même de « faiseur d'anneau ». Mon interprétation est qu'il a, après des siècles d'études et d'expérimentation, réussi à se fabriquer un "petit anneau", infiniment moins puissant que l'Unique mais de nature similaire. Ce qui expliquerait qu'il arrive à se faire obéir des orques. Mais ce sujet a déjà été largement débattu sur ce forum et je n'y reviendrai donc pas.
Cordialement à tous