Bonne question. Et de la même manière Sauron sait-il qui sont et d'où viennent les istari ?
Sauf erreur, un balrog est moins rusé, a moins de malice et d'intelligence du mal que Sauron. Je suppose que le bazar provoqué par Pippin l'a attiré ên même temps que les orcs (d'ailleurs, est-il leur chef ou un adversaire qui ferait corps avec eux pour chasser le bien ?), et qu'il ne devait pas "sentir" la présence d'un maïa, sinon il les aurait attaqué avant qu'ils ne soient si proches de la sortie... Il a du donc les prendre au départ pour de simples créatures sans pouvoirs particuliers. Des amusements, sans plus.
Maintenant, quand Gandalf lui fait front sur le pont de la moria, et se dit serviteur du feu secret, le balrog doit quand-même se douter qu'il a affaire à quelqu'un de trop puissant pour n'être qu'un simple vieillard...
De même, sachant que Sauron, et par delà lui Morgoth, commandent et influencent toutes créatures mauvaises, peut-être le balrog avait-il inconsciemment été prévenu qu'il y avait des gens à détruire...
Mais là, on se lance dans des suppositions gratuites.
Autre question qui me vient à l'esprit : Gandalf porte Narya depuis son arrivée aux Havres. Cet anneau, ainsi que les autres anneaux elfiques sont-ils "détectables" par d'autres que le possesseur du Maître Anneau ? Peut-être par des êtres particulièrement anciens tels que Tom Bombadil...