Salut Iluvatar,
Pour la réponse, celà dépend en fait des différentes versions. Et dans certaines, celà reste même assez confus. Tu les trouveras dans les CLI, Chapitre 4 "L'histoire de Galadriel et Celeborn, et d'Amroth, roi de Lorien" Dans le paragraphe portant justement le nom "L'Elessar".
Sinon la question semble avoir été abordée dans le post Une pierre verte? ou encore dans celui ci Article sur la pierre Elessar.
En fait, si je me souviens bien, il y a deux grandes théories (ou plus même) que tu as d'ailleurs évoqué.
La première serait qu'il n'y eu qu'une seule Pierre Elessar, celle faconnée par Enerdhil. Elle partira en Aman avec Eärendil et reviendra avec Olorin (qui la reçu de Yavanna) qui la donnera à Galadriel en lui disant qu'elle devra la remettre à la personne qui portera le même nom que la pierre.
La seconde, serait toujours qu'Eärendil parte avec pour les royaumes de l'Ouest, mais que Celebrimbor en faconne une nouvelle tout aussi belle bien qu'un peu moins brillante étant donné qu'elle aurait recueilli les rayon d'un soleil moins jeune. Celebrimbor aimant Galadriel la lui aurait ainsi forgée et donnée. Galadriel se fatiguant un peu de la Terre du Milieu.
Voilà....en réponse plus précisément, je dirais qu'il reste les deux possibilités, aucune des deux n'ayant été exclue par Tolkien.
A plus,
Ulmo