Les Elfes ne sont touchés ni par la vieillesse, ni par la maladie, mais ils peuvent mourir soit de chagrin (ou de dépression post-partum, comme Miriel), soit de leurs blessures au combat, ou par assassinat. Les esprits des Hommes et des Elfes morts passent tous, d'abord, par les cavernes de Mandos, le Vala qui règne sur la Mort. Les esprits des Elfes soit y restent jusqu'à la fin d'Arda (comme Feanor), soit obtiennent la faveur de renaître dans un nouveau corps (comme Glorfindel). Ceux des Hommes (et des Hobbits, subséquemment)quittent définitivement le monde. Où ils vont, ça, mystère!
Quoique ... Apparemment il existe quelques exceptions pour les esprits des Hommes : Turin, je crois, reste chez Mandos et revient à la fin des temps, pour le Gotterdämmerung final. Et Beren obtient la faveur de revenir sur la Terre du Milieu, pour vivre encore quelque temps avec Luthien.
Quant à savoir si quelque chose est prévu pour les Nains, personne n'en est vraiment sûr. Les Elfes s'imaginent qu'ils retournent simplement à la terre et aux rochers. Mais les Nains eux-mêmes croient qu'un endroit est prévu sspécialement pour eux dans les cavernes de Mandos.
Voilà, à ce stade, je ne peux pas t'en dire d'avantage. Mais en "fouinant" sur le moteur de recherche, tu devrais trouver ton bonheur. (Déjà, je n'aurais pas du souffler. J'en connais qui t'auraient envoyé illico ratisser les fuseaux! ;-P )