Au moment de l’aventure de Bilbon, Sauron est dans sa forteresse de Dol Guldur, et il se contente de rassembler ses forces et il croit que l’anneau est perdu à jamais.
Dans le SDA, la guerre est déjà commencée, Sauron sait que l’anneau a été trouvé (gollum entre temps est allé en Mordor, s’est fait prendre et a été torturé et questionné), il a dépêché ses plus puissants émissaires (les nazguls) pour le retrouver, et lui-même concentre toute sa pensée sur cet objectif.
Il y a donc une différence majeure de situation : lorsque Bilbon, utilise l’anneau, il ne fait guère appel qu’à un objet qui rend invisible, de plus il ne l’utilise pas pour faire le mal, ce qui tend à affaiblir les effets néfastes de l’anneau.
Le cas de Frodon est tout différent : il est traqué et ses poursuivants, pour pouvoir localiser l’anneau, forcent la personne qui le possède à le passer au doigt. Il y a aussi la composante de l’anneau lui-même : l’anneau sait (on ne sait pas par quel moyen) que son Maître est en guerre et qu’il doit lui revenir ; comme dit Gandalf : “Il y a plus d’un pouvoir à l’oeuvre, Frodon. L’Anneau cherchait à revenir à son maître” [lorsque gollum l’a perdu].
Frodon est donc soumis à une pression constante (le la part de l’anneau, des Nazguls et de Sauron via “l’oeil”), pression qui s’accroît au fur et à mesure qu’il se rapproche du Mordor.
En fait, la raison principale des tourments de Frodon n’est pas que Sauron est devenu plus puissant (même si cela tend à aggraver son mal), mais que Sauron SAIT que son anneau est quelque part et qu’il déploie toute sa force pour le chercher.
Nul doute que si Sauron avait su que son anneau existait au moment de l’aventure de Bilbon, celui-ci aurait été soumis à une recherche et des tourments similaires.