En annexe, je me suis amusé à faire quelques calculs sur les valeurs du champ gravitationnel terrestre si la terre était plate... ok, ça ne sert vraiment à rien mais juste pour avoir une idée de certains ordres de grandeurs (il y a plein d'approximations dans le modèle). Premiers principes que j'ai utilisé :
J'ai retenu deux formes de terres plates :
Pour les dimensions, j'ai considéré qu'un bon principe était de conserver la surface "voyageable" de la Terre, c'est à dire que la surface du dessus des terres plates T1 et T2 sont toutes deux égales à la surface de la terre sphérique primaire.
Après calcul (laissé en exercice, je ne mets pas en forme), cela donne les dimensions suivantes :
Cela ressemble à ceci :
Bon, alors ensuite, j'ai essayé de faire les calculs du champ gravitationnel à la main, mais j'avoue que j'ai fumbled sur le troisième niveau d'intégrale, là où il y a des ln et des arctangentes de racines de trucs au carré à intégrer... Donc à la place j'ai fait un modèle rapide avec un programme en voxelisant Arda (on découpe la planète en petits cubes et on somme la contribution de chaque petit cube pour avoir le champ gravitationnel). Je mets le programme ruby à la suite pour ceux que ça intéresse.
Avec de telles configurations, on obtient les champs suivants (à toute fin utile pour comparaison, le champ réel à la surface de la terre est de 9.81 N/kg sur un axe purement vertical) :
[séparation]
Pour T1
- au centre de la surface du dessus :
(x,y,z) = (0, 0, 4.439) N/Kg (soit environ à la très grosse louche un demi g)
- à l'extrémité Est :
(x,y,z) = (4.389, 0, 2.124) N/Kg.
[séparation]
Pour T2:
- au centre de la surface du dessus :
(x,y,z) = (0, 0, 4.447) N/Kg (soit environ à la très grosse louche un demi g)
- à l'extrémité Est :
(x,y,z) = (4.380, 0, 2.031) N/Kg
[séparation]
On a les mêmes ordres de grandeur pour T1 et T2, mais c'est logique car globalement les formes sont proportionnées de la 'même manière (bien que ce soit un cercle vs un carré).
Deux choses sont à retenir, qu'on aurait pu intuiter assez facilement en regardant juste les formes (mais là au moins on a les chiffres).
1) Globalement, la valeur de la gravité est plus faible que sur une terre sphérique. C'est logique car on a dispersé la masse en l'écrabouillant sous des formes moins compactes que la sphère. On se retrouve avec un demi g au milieu de la surface terrestre, ce qui peut avoir des conséquences notables sur le Légendaire.
2) La forme du champ gravitationnel est fun! Au bord du monde en bateau, on se tape quand même un sacré zef gravitationnel horizontal qui nous ramène vers le milieu, quasiment équivalent à une chute libre si on était à la verticale dudit milieu... plus une composante verticale qui nous permet de garder les pieds sur terre et de bien la racler. Donc à la surface d'une terre plate, gravitationnellement parlant, c'est un peu comme si on se retrouvait au milieu d'un mega skate park hyper groovy (ou un saladier géant, au choix). Pour avoir un légendaire qui se tient, il serait donc potentiellement nécessaire d'avoir d'autres phénomènes physiques en jeu qui compensent...
Sinon, le message de Druss est super intéressant! J'y reviendrai un peu plus tard.
- on conserve la masse la Terre et
- on considère que la masse volumique est la même partout (alors qu'en réalité ce n'est pas vrai, elle augmente quand on s'approche du noyau)
J'ai retenu deux formes de terres plates :
- une terre dont la surface du dessus est circulaire (structure T1)
- une dont la surface du dessus est carrée (structure T2)
Pour les dimensions, j'ai considéré qu'un bon principe était de conserver la surface "voyageable" de la Terre, c'est à dire que la surface du dessus des terres plates T1 et T2 sont toutes deux égales à la surface de la terre sphérique primaire.
Après calcul (laissé en exercice, je ne mets pas en forme), cela donne les dimensions suivantes :
- Terre sphérique : surface totale ST=510 067 420 km², volume VT=1.0832069 * 1021 m3, rayon RT=6371 km.
- Terre T1 : surface du dessus = ST, volume = VT, d'où Rayon du Disque = 12742 km, Hauteur = 2124 km.
- Terre T2 : surface du dessus = ST, volume = VT, d'où L & l = 22585 km et Hauteur = 2124 km (la même que pour la cylindrique, logique).
Cela ressemble à ceci :
Bon, alors ensuite, j'ai essayé de faire les calculs du champ gravitationnel à la main, mais j'avoue que j'ai fumbled sur le troisième niveau d'intégrale, là où il y a des ln et des arctangentes de racines de trucs au carré à intégrer... Donc à la place j'ai fait un modèle rapide avec un programme en voxelisant Arda (on découpe la planète en petits cubes et on somme la contribution de chaque petit cube pour avoir le champ gravitationnel). Je mets le programme ruby à la suite pour ceux que ça intéresse.
Avec de telles configurations, on obtient les champs suivants (à toute fin utile pour comparaison, le champ réel à la surface de la terre est de 9.81 N/kg sur un axe purement vertical) :
[séparation]
Pour T1
- au centre de la surface du dessus :
(x,y,z) = (0, 0, 4.439) N/Kg (soit environ à la très grosse louche un demi g)
- à l'extrémité Est :
(x,y,z) = (4.389, 0, 2.124) N/Kg.
[séparation]
Pour T2:
- au centre de la surface du dessus :
(x,y,z) = (0, 0, 4.447) N/Kg (soit environ à la très grosse louche un demi g)
- à l'extrémité Est :
(x,y,z) = (4.380, 0, 2.031) N/Kg
[séparation]
On a les mêmes ordres de grandeur pour T1 et T2, mais c'est logique car globalement les formes sont proportionnées de la 'même manière (bien que ce soit un cercle vs un carré).
Deux choses sont à retenir, qu'on aurait pu intuiter assez facilement en regardant juste les formes (mais là au moins on a les chiffres).
1) Globalement, la valeur de la gravité est plus faible que sur une terre sphérique. C'est logique car on a dispersé la masse en l'écrabouillant sous des formes moins compactes que la sphère. On se retrouve avec un demi g au milieu de la surface terrestre, ce qui peut avoir des conséquences notables sur le Légendaire.
2) La forme du champ gravitationnel est fun! Au bord du monde en bateau, on se tape quand même un sacré zef gravitationnel horizontal qui nous ramène vers le milieu, quasiment équivalent à une chute libre si on était à la verticale dudit milieu... plus une composante verticale qui nous permet de garder les pieds sur terre et de bien la racler. Donc à la surface d'une terre plate, gravitationnellement parlant, c'est un peu comme si on se retrouvait au milieu d'un mega skate park hyper groovy (ou un saladier géant, au choix). Pour avoir un légendaire qui se tient, il serait donc potentiellement nécessaire d'avoir d'autres phénomènes physiques en jeu qui compensent...
Sinon, le message de Druss est super intéressant! J'y reviendrai un peu plus tard.